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一不可。
一个人要熟悉掌握杨·米尔斯理论，就需要一系列扎实的数学基础和数学知识。如同盖一座大楼，一层一层不断积累。
微积分，换元积分，欧氏几何，非欧氏几何，泰勒级数，傅里叶变换，线性变换，麦克斯韦方程组，群论，泛函分析，代数数论，大学物理电磁学，拓扑学，场论，黎曼几何，E7李群，上同调，随机矩阵。。。。。等等。。。等等。
可以说仅仅是数学本科专业，那很抱歉，数学知识已经远远不够。也就只有数学研究生专业知识的积累，才算是勉强开始入门。想要参与其中做专业研究，那必须有相关博士学位的知识积累。
可以说礼堂内、四周旁听的学者，没有一个是本科、研究生的。
最低级的就是在读博士生！
可是就算这样，秦元清在讲解证明过程以及核心所在，依旧让这些在读博士生们听得怀疑人生！
我是谁？
我从哪里来？
我到哪里去？
一个个本以为自己已经学术达到很高造诣的博士生，顿时遭到了灵魂拷问！
不过也正常，数学最高奖项菲尔兹奖，有6个是靠推导“杨·米尔斯理论”获得的。诺贝尔物理学奖，有7个也是靠推导“杨·米尔斯理论”发现新粒子得来了。说杨·米尔斯理论垄断了60年来诺贝尔粒子物理那是一点不为过。
但是就是没有一个证明了杨·米尔斯方程解的存在性这个问题，他们现在能听懂秦元清所说的，才是真的奇怪。
“通过一般方式，我们很难对这个非线性偏微分方程进行求解，也很难对其解的存在性进行讨论。在这里我们必须引入一个三维存在的流形，在无形的方程与有型的几何学原理之间搭起一座桥梁，并向其引入拓扑学的思想……”秦元清走向大黑板，提笔在上面板书写了起来。
随着秦元清不断加快节奏，会场内的学者们也是目不转睛地盯着他写的每一行算式，甚至是每一个字母，生怕错过了任何一处细节。
PPT不断滚动着，秦元清时不时地在黑板上写下着，黑板上的算式也越来越多。
不知不觉中，报告会已经进入了尾声。
“好了，杨·米尔斯方程解的存在性就到这里，接下来是提问环节！”秦元清在讲台上拿了一下水，喝了一口。
这么一个小时讲解下来，秦元清都觉得口干舌燥的。
因为距离论文已经差不多过去一个月，所以很多机构已经完成了验证，所以大佬们基本上没有提出意见。
不过还是有不少学者提出问题，毕竟不是谁都是大佬，而且还有一部分物理学家，之前研究的时候就心中有困惑。
秦元清解答的很仔细，不知不觉中，一个小时的解答时间到了，秦元清结束了这场杨·米尔斯方程解的存在性的学术报告会。
其实杨·米尔斯方程解的存在性已经得到数学界的认可，很多问题都可以留给其他数学家去解答。
整个大礼堂，不管是数学家还是物理学家，都将热烈的掌声送给秦元清，他们不知道后面的学术报告会结果怎么样，但是至少这个解的存在性证明却是没有问题。
紧紧这一点，就是数学界、物理学界很大的学术成果，再热烈的掌声都不为过。
而热烈的掌声，也被电视台第一时间给忠实的报道出去。
“太精彩了，我一开始对于其中一步怎么想都想不明白，秦教授这一讲我就豁然开朗，我打赌1欧元，这杨·米尔斯方程解的存在性毫无问题！”一个来自欧洲的朋友，激动地对自己朋友说道。
“呵呵，德尔曼，你这家伙真是狡猾，这个证明已经得到整个数学界的公认，本来就没有什么问题。”他的朋友不屑地说道。
“不不不，格曼尼你不懂，这一次前来华夏，就这一场报告会，就值得回程票！我觉得秦教授的证明思路，对于我现在的研究有很大的帮助！”德尔曼说道。
虽然报告会结束了，但是很多学者都舍不得离开，而是和自己朋友讨论起来，哪怕是离开大礼堂的，也是二三个、四五个在一块讨论着，毫无疑问这一次报告会是成功的，很多学者都有很大的收获。
这就是报告会的作用，哪怕论文得到了学术界的认可，但是往往都会召开学术报告会，学者们也热衷参加学术报告会，就是因为报告会中蕴含着不得了的智慧，这种智慧是看论文所没有的。
这一幕被水木大学的学生们看在眼里，对于他们也是一笔人生的宝贵财富。
一不可。
一个人要熟悉掌握杨·米尔斯理论，就需要一系列扎实的数学基础和数学知识。如同盖一座大楼，一层一层不断积累。
微积分，换元积分，欧氏几何，非欧氏几何，泰勒级数，傅里叶变换，线性变换，麦克斯韦方程组，群论，泛函分析，代数数论，大学物理电磁学，拓扑学，场论，黎曼几何，E7李群，上同调，随机矩阵。。。。。等等。。。等等。
可以说仅仅是数学本科专业，那很抱歉，数学知识已经远远不够。也就只有数学研究生专业知识的积累，才算是勉强开始入门。想要参与其中做专业研究，那必须有相关博士学位的知识积累。
可以说礼堂内、四周旁听的学者，没有一个是本科、研究生的。
最低级的就是在读博士生！
可是就算这样，秦元清在讲解证明过程以及核心所在，依旧让这些在读博士生们听得怀疑人生！
我是谁？
我从哪里来？
我到哪里去？
一个个本以为自己已经学术达到很高造诣的博士生，顿时遭到了灵魂拷问！
不过也正常，数学最高奖项菲尔兹奖，有6个是靠推导“杨·米尔斯理论”获得的。诺贝尔物理学奖，有7个也是靠推导“杨·米尔斯理论”发现新粒子得来了。说杨·米尔斯理论垄断了60年来诺贝尔粒子物理那是一点不为过。
但是就是没有一个证明了杨·米尔斯方程解的存在性这个问题，他们现在能听懂秦元清所说的，才是真的奇怪。
“通过一般方式，我们很难对这个非线性偏微分方程进行求解，也很难对其解的存在性进行讨论。在这里我们必须引入一个三维存在的流形，在无形的方程与有型的几何学原理之间搭起一座桥梁，并向其引入拓扑学的思想……”秦元清走向大黑板，提笔在上面板书写了起来。
随着秦元清不断加快节奏，会场内的学者们也是目不转睛地盯着他写的每一行算式，甚至是每一个字母，生怕错过了任何一处细节。
PPT不断滚动着，秦元清时不时地在黑板上写下着，黑板上的算式也越来越多。
不知不觉中，报告会已经进入了尾声。
“好了，杨·米尔斯方程解的存在性就到这里，接下来是提问环节！”秦元清在讲台上拿了一下水，喝了一口。
这么一个小时讲解下来，秦元清都觉得口干舌燥的。
因为距离论文已经差不多过去一个月，所以很多机构已经完成了验证，所以大佬们基本上没有提出意见。
不过还是有不少学者提出问题，毕竟不是谁都是大佬，而且还有一部分物理学家，之前研究的时候就心中有困惑。
秦元清解答的很仔细，不知不觉中，一个小时的解答时间到了，秦元清结束了这场杨·米尔斯方程解的存在性的学术报告会。
其实杨·米尔斯方程解的存在性已经得到数学界的认可，很多问题都可以留给其他数学家去解答。
整个大礼堂，不管是数学家还是物理学家，都将热烈的掌声送给秦元清，他们不知道后面的学术报告会结果怎么样，但是至少这个解的存在性证明却是没有问题。
紧紧这一点，就是数学界、物理学界很大的学术成果，再热烈的掌声都不为过。
而热烈的掌声，也被电视台第一时间给忠实的报道出去。
“太精彩了，我一开始对于其中一步怎么想都想不明白，秦教授这一讲我就豁然开朗，我打赌1欧元，这杨·米尔斯方程解的存在性毫无问题！”一个来自欧洲的朋友，激动地对自己朋友说道。
“呵呵，德尔曼，你这家伙真是狡猾，这个证明已经得到整个数学界的公认，本来就没有什么问题。”他的朋友不屑地说道。
“不不不，格曼尼你不懂，这一次前来华夏，就这一场报告会，就值得回程票！我觉得秦教授的证明思路，对于我现在的研究有很大的帮助！”德尔曼说道。
虽然报告会结束了，但是很多学者都舍不得离开，而是和自己朋友讨论起来，哪怕是离开大礼堂的，也是二三个、四五个在一块讨论着，毫无疑问这一次报告会是成功的，很多学者都有很大的收获。
这就是报告会的作用，哪怕论文得到了学术界的认可，但是往往都会召开学术报告会，学者们也热衷参加学术报告会，就是因为报告会中蕴含着不得了的智慧，这种智慧是看论文所没有的。
这一幕被水木大学的学生们看在眼里，对于他们也是一笔人生的宝贵财富。