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我答应过尼尔斯,只要我把量子波动公式里的负能量问题解决,就到他那儿去,和泡利跟海森伯格等人一起,展开量子场论的研究。所以,得到负能量的物理学解释之后,我就去了哥本哈根,在尼尔斯主持的哥本哈根大学物理实验室工作。
你也知道,我这个人不喜欢热闹,尼尔斯就给我安排了一个僻静的住所。
那是湖边一个带花园的独立别墅。除了靠湖的一边,其它三面都有高大的树木包围,虽然没有栅栏篱笆,不过,一般情况下,除了准点过来并离开的打扫卫生与送餐的佣人,也没有人会过来打扰。
我对这很满意,除了定期到尼尔斯家和其他人碰面讨论外,都呆在别墅里,基本上不出去。
那一天晚上,我和平时一样,对着一堆数据推演,试图从中找到某种规律,用数学方式把它们的关系表达出来。
我们已经找到了一个定量描述电子行为的公式,而且还能与狭义相对论兼容。可是遇到了一个问题,公式里的数列不是一个收敛级数,而是一个无穷发散级数。
这当然是不合符事实的。
就好像,一个运动中的电子,它会先发射光子,然后再重新吸收光子,形成一个闭合的小圈。那么,要计算它在量子场论中发生的概率,就必须对光子所有可能的能量求和,它的满足条件很简单,只需要一个,那就是光子经过小圈之后仍然和进入小圈时的光子相同。
问题就出现在这里。
因为这是一个闭合的圈,所以,所有进入这个小圈的能量,都可以在小圈的末端得到偿还。那么这样一来,任何能量都可以在这个闭合的圈子里流动,这些能量就为电子源源不断地提供自能,直至无穷大。
能量除以光速的平方等于质量,也就是说,这个电子的质量也会随着时间的推移不断变大,一直到无穷大。
就算不用做实验,我们也知道这是不可能的事情。
别说质量无穷大的电子,就我们在实验中测量的结果,连达到1兆电子伏特的电子也没见过,它们也就半个兆电子伏特多一点。
可是,你要说这个公式不对,那也说不过去:只要将实验中测量到的电子质量和电荷放到公式里面,那无穷大就消失了,它可以精确地预测所有涉及电磁场的过程。
也就是说,我们现实的物理事件,已经包含在这个公式里面,只不过是这个公式所包含的范围远远超过了现实的需要。
我们要做的,就是努力把这个无穷发散级数,转换成一个收敛级数。
但这是一个无比艰难的工作。我们已经把我们所知道的所有的数学工具都用上了,都没有把这个数列的表达式转换成功。
那一天晚上我实在累了,算着算着,就趴在书桌上睡着了。
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我答应过尼尔斯,只要我把量子波动公式里的负能量问题解决,就到他那儿去,和泡利跟海森伯格等人一起,展开量子场论的研究。所以,得到负能量的物理学解释之后,我就去了哥本哈根,在尼尔斯主持的哥本哈根大学物理实验室工作。
你也知道,我这个人不喜欢热闹,尼尔斯就给我安排了一个僻静的住所。
那是湖边一个带花园的独立别墅。除了靠湖的一边,其它三面都有高大的树木包围,虽然没有栅栏篱笆,不过,一般情况下,除了准点过来并离开的打扫卫生与送餐的佣人,也没有人会过来打扰。
我对这很满意,除了定期到尼尔斯家和其他人碰面讨论外,都呆在别墅里,基本上不出去。
那一天晚上,我和平时一样,对着一堆数据推演,试图从中找到某种规律,用数学方式把它们的关系表达出来。
我们已经找到了一个定量描述电子行为的公式,而且还能与狭义相对论兼容。可是遇到了一个问题,公式里的数列不是一个收敛级数,而是一个无穷发散级数。
这当然是不合符事实的。
就好像,一个运动中的电子,它会先发射光子,然后再重新吸收光子,形成一个闭合的小圈。那么,要计算它在量子场论中发生的概率,就必须对光子所有可能的能量求和,它的满足条件很简单,只需要一个,那就是光子经过小圈之后仍然和进入小圈时的光子相同。
问题就出现在这里。
因为这是一个闭合的圈,所以,所有进入这个小圈的能量,都可以在小圈的末端得到偿还。那么这样一来,任何能量都可以在这个闭合的圈子里流动,这些能量就为电子源源不断地提供自能,直至无穷大。
能量除以光速的平方等于质量,也就是说,这个电子的质量也会随着时间的推移不断变大,一直到无穷大。
就算不用做实验,我们也知道这是不可能的事情。
别说质量无穷大的电子,就我们在实验中测量的结果,连达到1兆电子伏特的电子也没见过,它们也就半个兆电子伏特多一点。
可是,你要说这个公式不对,那也说不过去:只要将实验中测量到的电子质量和电荷放到公式里面,那无穷大就消失了,它可以精确地预测所有涉及电磁场的过程。
也就是说,我们现实的物理事件,已经包含在这个公式里面,只不过是这个公式所包含的范围远远超过了现实的需要。
我们要做的,就是努力把这个无穷发散级数,转换成一个收敛级数。
但这是一个无比艰难的工作。我们已经把我们所知道的所有的数学工具都用上了,都没有把这个数列的表达式转换成功。
那一天晚上我实在累了,算着算着,就趴在书桌上睡着了。